Od zawsze interesował się muzyką klasyczną. Początkowo jego kariera muzyczna była typowa dla muzyka klasycznego. Przeszedł wszystkie szczeble szkolnictwa muzycznego. Jeszcze w trakcie studiów na Uniwersytecie Muzycznym im. Fryderyka Chopina w Warszawie w klasie waltorni dostał angaż w Orkiestrze Polskiego Radia i TV w Warszawie, w której grał przez pięć lat. W trakcie studiów zaczęła go interesować muzyka jazzowa. Uczył się jej grając na fortepianie. Z czasem poświęcił się głównie temu stylowi. Niemal od początku jazzowej kariery współpracował z czołowymi polskimi zespołami jazzowymi: m. in. Old Timers, Swing Session, String Connection, Kwartetem Zbigniewa Namysłowskiego, Kwartetem Janusza Muniaka, Quintessence, czy Kwartetem Jana Ptaszyna Wróblewskiego. W roku 1987 rozpoczął współpracę z Ewą Bem, czołową polską wokalistką jazzową, a w 1993 roku stworzył istniejące do dzisiaj klasyczne trio jazzowe. W jego skład, poza liderem, wchodzą: kontrabasista Adam Cegielski i perkusista Czesław „Mały” Bartkowski. — Nawiązując do swoich klasycznych korzeni i wykorzystując kilkunastoletnie doświadczenie muzyka jazzowego, Jagodziński stworzył projekt łączący te dwa światy muzyczne. W 1994 ukazała się płyta CHOPIN z jazzowymi opracowaniami muzyki F. Chopina. Płyta została uznana przez czytelników pisma Jazz Forum za płytę roku 1994, otrzymała nagrodę Polskiego Przemysłu Muzycznego - Fryderyk '94 oraz laur Melomani '94 – nagrodę łódzkiego Stowarzyszenia Miłośników Muzyki. Projekt ten stał się przepustką i zaproszeniem na sceny muzyczne całego świata. Sukces ten ugruntował przekonanie Andrzeja Jagodzińskiego o słuszności wyboru ścieżki artystycznej łączącej jazz z klasyką i skłonił twórcę do jej rozwoju. Bazując na grze trio jazzowego zaczął zapraszać do wykonywania swoich kompozycji oraz utworów, które aranżował, muzyków klasycznych, instrumentalistów, i wokalistów, a także orkiestry kameralne. Tak powstał projekt zatytułowany Muzyka Polska, w którym obok jazzowych na scenie pojawia się orkiestra kameralna. — Kulminacją poszukiwań brzmieniowych i kompozytorskich stał się jego Koncert Fortepianowy G-moll na trio jazzowe i wielką orkiestrę symfoniczną – kompozycja została nagrana z udziałem Orkiestry Filharmonii Narodowej i wydana na płycie w 2013 r., a także klasycznie zbudowane Requiem na trio jazzowe, troje wokalistów jazzowych i klasyczny chór mieszany. Płyta z tą kompozycją zatytułowana Andrzej Jagodziński – Requiem, ukazała się na rynku muzycznym w czerwcu 2022 r. — Najnowszą inspiracją Jagodzińskiego stała się muzyka mistrza polifonii Jana Sebastiana Bacha. Jej efektem jest, wydana w r.2020 roku płyta zatytułowana Andrzej Jagodziński Trio-Bach. Równolegle powstał projekt z jazzowymi opracowaniami utworów J. S. Bacha na trio jazzowe, głos żeński, violę da gamba i orkiestrę. — Równolegle do inspiracji stricte muzycznych kompozytor, wspólnie z poetką Wiesławą Sujkowską, odnalazł potencjał twórczy w tekstach 10 przykazań. Na bazie tej inspiracji, w pierwszej połowie 2021 roku, powstał utwór słowno/muzyczny w formie dziesięcioczęściowej suity zatytułowanej Dekalog. Płyta z tym materiałem została już nagrana i ukaże się w sprzedaży jesienią 2023 r.